Autorización judicial de viaje al exterior y pasaporte de menor

Buenas tardes,

Soy extranjera y me interesa permiso judicial / autorización para viajar con mi hija por vacaciones afuera de Chile a visitar mi familia con mi hija.
Mi hija tiene doble nacionalidad, de las cuales una es chilena otra de mi país (europea). El padre no va a dar permiso y para ver & visitar mis padres junto con mi hija, necesito pedir permiso de tribunal. Mi hija tiene 2 años y 4 meses y nació en mi país. Espero poder viajar en fin de este año, desde Diciembre hasta Enero, por 1.5 -2 meses, pero tengo dudas si puedo reservar pasajes por más de un més (si existe el tiempo máximo que el menor puede estar fuera del país (por ejemplo de 15, ..30 días, 60 días o otro)? Además cuanto tiempo dura este proceso?

También tengo duda respecto al documento de viaje para la hija - como puedo obtener el pasaporte de Chile para la hija sin acuerdo de padre de la hija. Si se puede pedir permiso del tribunal junto con la misma demanda para viajar?

Gracias de antemano!