Puedo pedir pension alimenticia si vivo con el padre de mis hijos

Tengo 2 hijos de 3 y 9 años estoy casada y vivo con mi.pareja padre de mis hijos , sin embargo quiero pedir pensión de alimentos, ya que mi esposo tiene una hija de 11 años y la madre de la niña es extremadamente conflictiva. Actualmente mi suegra tiene la tuicion provisoria de la niña en coparentalidad con mi esposo, ( ya que sufrio golpes por parte de ella y de su ex pareja) pero se esta viendo devolver la tuicion a la madre , a lo que yo quiero resguardar el bien estar economico de mis hijos, ya que desde que la niña era bebe hemos tenido conflictos mayormente de dinero por parte esa mujer y temo que hoy sea peor y afecte a mis hijos. Cabe mensionar que producto de todos los problemas que han ocurrido con esa mujer hemos estado a punto de la separacion en ya 3 oportunidades.