Que pasará si se retira la demanda por impugnación y reclamación de paternidado

Con el padre de mi bebé mantuvimos una relación de 1 año y medio aproximadamente. Una relación donde se.mantuvo VIF. Realice denuncias durante este tiempo en varias oportunidades. Durante el embarazo Dadas la violencia durante la relación me fui del domicilio en primera instancia a casa de un hermano y posteriormente casa de mi ex marido quien me ayudó (defendiéndome principalmente en ese tiempo). El en reiteradas oportunidades me amenazó con quitarme a mi hija llevándose la del país ( existe denuncia de esto). Por el temor a que esto ocurriera a mi hija en conjunto con mi ex marido acordamos dejarla inscrita con el apellido de el, actualmente el demandó para impugnar el apellido de mi ex y reclamar su paternidad. Con la idea de quitarme a mi hija, aludiendo a una depresión producto de la misma situación por la que aún estoy en tratamiento.
El me solicita que posterior a qué se determine su paternidad yo le de la tuición de mi hija o irá a mi trabajo para dejarme sin el, a mi negativa el me a dicho que no se presentará a este juicio! Mi pregunta es, si desiste de esta demanda puede volver a pedir lo mismo más adelante?
Puedo evitar que le den tuición? O como podría restringir las visitas a futuro? Mi hija tiene 8 meses.